8.海盗如何分金币――动态博弈 (第1/2页)
　　
　　导语：
　　
　　话说5个强盗抢来了100枚金币，大家定分赃的方式是：先由最凶残的海盗来提出分配方案，然后大家一人一票表决，如果有50%或以上的海盗同意这个方案，那么就以此方案分配；如果少于50%的海盗同意，那么这个提出方案的海盗就将被丢到海里去喂鱼，然后由剩下的海盗中最凶残的那个海盗提方案，依此类推。我们假设这些海盗都绝顶聪明，也不相互合作，并且每个海盗都想尽可能多得到金币。那么，第一个提议的海盗将怎样提议才既可以使提议通过，又可以最大限度地得到金币呢？
　　
　　海盗，是一帮亡命之徒，在海上抢人钱财、夺人性命，干的是刀口上舔血的生计。在我们的印象中，他们一般都是独眼龙，用条黑布把瞎眼遮上。他们还有在地下埋宝的习惯，而且总要画上一张藏宝图，以方便后人掘取。
　　
　　然而很少有人知道，海盗组织是有一套内部规则的团体。参加海盗的都是桀骜不驯的汉子，富有独立精神。
　　
　　让我们先来看一下《科学美国人》杂志上的一篇文章《凶残海盗的逻辑》。
　　
　　话说5个强盗抢来了100枚金币，大家定分赃的方式是：先由最凶残的海盗来提出分配方案，然后大家一人一票表决，如果有50%或以上的海盗同意这个方案，那么就以此方案分配；如果少于50%的海盗同意，那么这个提出方案的海盗就将被丢到海里去喂鱼，然后由剩下的海盗中最凶残的那个海盗提方案，依此类推。
　　
　　我们假设这些海盗都绝顶聪明，也不相互合作，并且每个海盗都想尽可能多得到金币。那么，第一个提议的海盗将怎样提议才既可以使提议通过，又可以最大限度地得到金币呢？
　　
　　要解决“海盗分金”问题，我们总是从最后的情形向前推，这我们就知道在最后这一步中什么是好的和坏的策略。然后运用最后一步的结果，得到倒数第二步应该选择的策略，依此类推。要是直接从第一步入手解决问题，我们就很容易因这样的问题而陷入思维维僵局：“要是我做这样的决定，下面一个海盗会怎么做？”
　　
　　按照这个思路，首先我们考虑只剩下最后的海盗，显然他会分给自己100枚金币，并赞成自己。再回溯到只剩下海盗四和海盗五的决策，海盗四可以分给自己100枚余币并赞成自己；海盗五被分得0枚金币，即使反对也没用。回到海盗三，他可以分给海盗五1枚金币得到海盗五的同意；分给自己99枚金币，自己也同意；分给海盗四O枚金币，海盗四反对无用。接下来回到海盗二，如果分给海盗四1枚金币得到海盗四的同意；分给自己99枚金币，自己也同意；分给海盗三和海盗五0枚金币，他们会反对但反对没用。最后我们回到海盗一，他可以分给海盗三和海盗五各1枚金币，获得海盗三和海盗五的同意；分给自己98枚金币，自己也同意；分给海盗二和海盗四各0枚金币，他们反对也不起作用。
　　
　　
　　
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